物质性质的介观机理研究

多尺度、平稳随机分布复合材料的物理、力学参数计算研究

    在多尺度、平稳随机分布复合材料的物理、力学参数计算研究方面，针对多尺度颗粒和空隙随机分布的复合材料，将颗粒或空隙作为椭球或嵌入椭球的多面体，采用小周期平稳随机概率模型，给出了一种描述多尺度颗粒或空隙平稳随机分布的方法，编制了相应的计算机生成颗粒随机分布的程序，分别针对具有大量颗粒随机分布的混凝土材料，分级进行了均匀化的热传导系数和力学参数的多尺度计算，算例说明所给出的方法是可行的。利用我们发展的方法，分别计算了三峡工程3号坝段基础岩体的力学参数和溪落渡工程筑坝材料的物理和力学性能（合同号分别是ZT02(1)-01,CT03-01-01,混凝土动静力破坏过程数值模拟方法研究与软件开发—中国水利水电科学院合同-2003） 。

随机非均匀多孔介质中的流动问题的多尺度计算研究

      在随机非均匀多孔介质中的流动问题的多尺度计算研究中，针对多孔非均匀介质中井的奇性问题在水文地质、油藏模拟中广泛出现，我们提出了一个新的多尺度有限元计算方法，这个方法的井的附近引入新的有限元基函数、在远离井的地方利用了超样本的多尺度有限元方法。针对局部周期的介质得到了最优误差估计。这是含井的奇性问题的第一个收敛的多尺度计算方法。我们还提出了离散Green函数的一个新的收敛计算方法，这个方法改进了在工程界广泛使用的Peaceman方法，使之适用于任何的有限元网格和任何非均匀介质。对实际问题中出现的满足对数正态分布的随机非均匀介质我们得到非常满意的计算结果。