基础计算方法的创新与发展

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[研究水平与创新性]

[自适应方法研究的创新性]

对瀑布型多重网格法我们提出一个统一框架, 可以处理各种协调和非协调元, 二阶和四阶椭圆问题, 以及抛物型问题. 成果得到了国际同行的好评(Prof. J.L. Lions, Prof. P. Deuflhard,etc.) 我们的文章，现已变成该领域的基本文献，国内外从事该法研究的科学家基本上都引用了我们的成果，例如美国的C.C. Douglas, Carey教授，德国的Braess教授，荷兰的Stevenson教授等以及国内的一些学者在他们最近的论文中都引用了我们的结果.已被SCI引用十多次 (非自引).全部 >>

[辛算法研究的创新性]

在理论方面, 我们详细比较了辛几何和多辛几何的差异; 比较了常微分方程和偏微分方程构造辛格式不同, 对于偏微分方程, 如果我们能求出它的拉氏密度, 那么根据协变De-Donder-Weyl哈密尔顿函数理论, 引入协变动量.我们可以构造性的把方程写成Bridge多辛格式, 然后求出它的多辛格式, 此文发表在美国数学物理杂志JMP(2002), 43:8, 4060—4077。全部 >>

[多尺度建模与计算研究的先进性]

我们在复杂流体、多孔介质、材料微观结构等领域的多尺度建模与计算方面的研究已取得了一些开创性的成果。最近完成的论文”Analysis of Heterogeneous Multiscale Methods for Elliptic Homogenization Problems” 已被数学界顶尖的权威杂志《美国数学会会刊》接受待发表。

[其他创新计算方法]

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本课题组研究人员在项目执行期间获得了来自社会各界的褒奖与鼓励如下：

      石钟慈院士于2000年获“何梁何利科技进步奖”，并于2003年获“华罗庚数学奖”；
      林群院士于2001年获捷克科学院“数学科学成就荣誉奖章”；
      张平文教授于2002年获北京市五四青年奖章；
      陈传淼教授于2001年获湖南省科技进步一等奖。