博士研究生专业课考试范围






线性代数方程组



包括: 矩阵的各种分解算法, 以及这些算法的存在性理论
和舍入误差分析; 线性代数方程组的直接解法;
线性代数方程组的经典迭代算法和子空间迭代算法,
以及这些算法的收敛性理论; 一般与特殊结构
矩阵的各种预处理技术及其相关理论.







非线性代数方程组



包括: 非线性代数方程组的解在各种条件下的存在性和
唯一性; 各种迭代算法及其收敛性和计算复杂性理论.







代数特征值问题



包括: 线性特征值问题的扰动理论, 数值算法
及其理论分析.







最小二乘问题



包括: 线性与非线性最小二乘问题的直接与迭代算法,
及其相关理论.









科学计算



包括: 稀疏矩阵的存储与计算技术, 及基本的
编程能力.












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