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我的研究兴趣和目前的研究方向



Lax-Wendroff时间离散方法在拉格朗日ENO和WENO格式中的应用

研究了Lax-Wendroff(LW)形式的时间离散方法在高阶拉格朗日(Lagrangian)形式的本质无震荡格式(ENO)中的应用。这个工作是在舒其望教授(布朗大学)与成娟研究员(北京应用物理与计算数学研究所)关于Lagrangian ENO格式的研究基础上与他们合作完成的。LW形式的时间离散方法的主要思路是利用时间方向的Taylor展开,并使用原方程将展开式中的时间导数用空间导数来替换,最后由ENO重构得到这些空间导数项从而完成对方程的高阶精度离散。在对可压缩流动问题的数值算例中可以看到,与之前的Runge-Kutta时间离散方法相比,新的方法极大提高了计算效率。工作结果发表在Journal of Computational Physics 228 (2009),8872-8891

 

Wei Liu, Juan Cheng, Chi-Wang Shu


多介质流动虚拟流体方法的守恒改进


基于计算多介质流动的虚拟流体方法(Ghost Fluid Method, GFM),提出了一种旨在提高格式守恒性的修正方法。这一工作是在舒其望教授和袁礼研究员的指导下与他们合作完成的。主要思路是追踪物质界面附近的相对真实守恒量,用来在界面移出网格之后作为该网格的数值解而不是原虚拟流体方法中的直接将虚拟流体量作为数值解。由于这种修正不是在每一个时间步都进行,所以基本保留了虚拟流体方法的优点,并且得到了至少质量和动量守恒的格式。使用有限差分的加权本质无震荡格式(WENO)进行的数值实验表明,这种修正后的方法对一些经典问题得到了更好的数值结果。

 

Wei Liu, Li Yuan, Chi-Wang Shu

CICP v10 2011

 

Last Updated: Aug 31, 2011