对于非Hermitian正定线性代数方程组，就其系数矩阵为Hermitian部分占优或反Hermitian部分占优的情形，
我们分别算法构造、理论分析并计算机实现了两类SSOR型预处理子。我们推导出了相应预处理矩阵的特征值的紧致界限，
并得到了相应的SSOR型迭代方法的收敛速率。数值试验表明，采用该SSOR型预处理子的Krylov子空间迭代方法
（譬如GMRES）是求解非Hermitian正定线性代数方程组的有效解法器。
对于等式约束二次规划问题，我们给出了其解存在且唯一的充分必要条件，
建立了能够有效计算其近似解的一类预处理交替变量极小化乘子（PAVMM）方法，
证明了这类方法的渐近收敛性质,并准确估计出了其渐近收敛速度。
通过矩阵分裂，我们还阐明了PAVMM迭代方法的代数构造原理，
并论证了这类方法本质上完全等同于关于增广拉格朗日线性方程组
的修正块Gauss-Seidel迭代方法。
2016年正式发表的论文如下:
- On SSOR-like preconditioners for non-Hermitian positive definite matrices,
Numerical Linear Algebra with Applications,
23(2016), 37-60.
- Rigorous convergence analysis of alternating variable minimization
with multiplier methods for quadratic programming problems with equality constraints,
BIT Numerical Mathematics,
56(2016), 399-422.
(With Min Tao)