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白中治科学成就简介


 
 

 
    白中治于 1985 年毕业于兰州大学数学系, 1988 年在该校获得理学硕士学位并留校任教至 1990 年,
 1993 年在上海科学技术大学数学系获得理学博士学位。此后,他于 1993 年至 1995 年在复旦大学数学
研究所从事博士后研究工作。自 1995 年起,白中治博士到中国科学院科学与工程计算国家重点实验室工
作至今,并于 1998 年被聘任为研究员。 
    在 1997—1998 年期间,白中治博士在牛津大学计算实验室和卢瑟福实验室做访问教授,与著名数值
代数专家 Andrew J. Wathen 和 Iain S. Duff 一起工作了 12 个月。这一年他将自己的研究方向由并行
计算转为 Krylov 子空间迭代算法及其预处理子的设计与分析,并在最近十年中发表了很多在该领域中的
出色论文。 白中治博士的研究兴趣广泛,在许多不同的领域都有杰出的工作。他是一个多产的科研人员,
在过去 15 年里已经发表了超过 180 篇的期刊论文。这些论文涵盖了代数方程组,最小二乘问题,变分与
互补问题,矩阵方程,特征值问题,常微分方程和微分代数方程组的数值方法,数值偏微分方程以及信号
与图像处理等。白中治博士获得过许多重要的奖励,譬如,2005 年国家杰出青年科学基金。 
           
    白中治博士还非常活跃地参与或组织多项学术活动。他是数值分析与科学计算领域中 10 多个学术期
刊的编委,包括: Numerical Algorithms, Numerical Linear Algebra with Applications, Applied 
Mathematics and Computation, Journal of Computational and Applied Mathematics 以及 Journal of 
Computational Mathematics 。他为 40 多份学术期刊审阅论文,并被邀请在 40 多个国际会议上做学术报
告,其中包括在日本和俄罗斯等国召开的国际会议上做大会报告。白中治博士是最近几年一系列数值线性代
数国际暑期学校和数值代数与科学计算国际会议的主要组织者, 这是他在石钟慈院士支持下的一项非常重
要的工作。 数值线性代数是科学计算的核心,但是在中国内地它仍然处于发展阶段。 白中治博士多年来无
私奉献,在这方面花费了大量的精力和时间以促进中国内地数值线性代数的发展。 
       
    白中治博士的重要科研成果包括以下四个方面:( 1 ) 根据滞后信息充分利用的原则,运用分块与内
外迭代技术,系统地发展了关于大型稀疏线性、弱非线性与非线性代数方程组,以及线性与非线性互补问题
的异步并行迭代算法模型,并建立了这些算法模型的渐近与单调收敛理论。( 2 ) 为对称正定线性代数方
程组和鞍点问题构造了高效实用的结构化预处理子,并详细刻划了相应预处理矩阵的特征值的分布。对于一 
般线性代数方程组,提出了一类基于 Givens 旋转的不完全正交分解预处理技术, 并解决了其存在性、精确
性与稳定性问题。这些研究工作,为大型线性代数方程组的 Krylov 子空间迭代算法提供了有效的预处理加
速方法及其坚实的理论基础。( 3 ) 将多重网格思想与多项式加速技术巧妙地结合,并创造性地运用于以
二阶自共轭椭圆型偏微分方程 ( 组 ) 为背景的对称正定线性代数方程组,构造了一系列高效实用的代数多
层迭代算法,并证明了这类算法的收敛速度与离散层数及网格尺寸无关,其计算工作量以节点个数的线性函
数为界。因此,它们是具有“最优阶”的迭代算法。同时,将区域分解原理和分而治之原则有机地统一,并
创造性地运用于上述线性代数方程组,建立了一系列具有很高并行计算效能的并行代数多层迭代算法,并在
理论上严格证明了这些并行代数多层迭代算法同样是最优阶的高效迭代算法。( 4 ) 基于系数矩阵的对称
与对反称部分分裂,与 Gene H. Golub 和 Michael K. Ng 一起提出了一类求解具有正定性质的大规模稀疏
非对称线性代数方程组的有效迭代算法 (HSS 算法 );这类算法勿需附加任何其它条件,即可保证其收敛到
原线性代数方程组的精确解,且其收敛速度与著名的共轭梯度法相当。还研究了这类算法的不精确变型并建
立了相应的收敛理论。将 HSS 算法与预处理技术有机地结合 , 得到了一类能够高效求解鞍点问题的预处理 
HSS迭代算法。另外,还将 HSS 算法发展到了非对称矩阵的正规与反对称分裂以及正定与反对称分裂上,得
到了关于非对称线性代数方程组的 NSS 算法和 PSS 算法 , 证明了这类算法的收敛性 , 同时还讨论了 HSS 
算法和NSS 算法的 SOR 加速 , 取得了很好的计算结果。 关于 HSS 算法的研究,在近年来已经成为该领域
中非常重要的工作之一,因为这类算法提供了求解非对称正定线性代数方程组的新型而有效的迭代算法。正 
是缘于此,Gene H. Golub 将这篇论文选做其论文选集中的 21 篇之一, 该论文也是这 21 篇入选论文中发
表于 2000 年之后的唯一一篇。由此可见, Gene H. Golub 对白中治博士的这项研究工作给予了极高的评价,
 并认为是他自己在近期内的最重要研究成果。       	  
   


 

 


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Last modified May 2023.