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动力系统与数值方法
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成员:胡星标研究员、洪佳林研究员、唐贻发研究员
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研究内容:
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自从冯康先生提出哈密尔顿系统的辛算法以来,
动力系统的数值方法得到了系统的发展。这类算法的着眼
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点是保持动力系统的原有几何结构(几何特征),称为保结构算法,即对哈密尔顿系统保辛结构,
对无源系统保体
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积结构,
对接触系统保结构等。由于自然界耗散可忽略不计的物理过程几乎都可表示为这种或那种形式的哈密
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尔顿系统,
故这类算法具有广泛的应用前景,比如: 流体问题 (涡方程、水波方程、KdV 方程、N--S方程)的计
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算;力学中轨道的定性和定量级计算;
量子力学问题的计算;
刚体力学中尤拉方程的计算。本课题组将继续研
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究各种保结构算法的理论、算法的构造和数值试验,
将开展带约束的哈氏系统的算法和无穷维哈密尔顿系统的 |
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算法研究, 保结构算法在流体力学
(涡方法及保容积法)、
分子动力学、量子力学和刚体力学中的应用及可积 |
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方程的代数和几何结构等。
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